Esta es un ejemplo a la aplicacion en Ingeniería Mecánica. Consiste de un resorte o muelle en espiral que está suspendido de un soporte rígido con una masa sujeta al extremo. Para poder analizar este fenómeno, utilizamos l a ley de Hooke y la segunda ley de Newton.
La ley de Hooke establece que el resorte ejerce una fuerza de restitución opuesta a la dirección de alargamiento del resorte peso=kl, donde k es la constante de restitución y l es el alargamiento hasta la posición de equilibrio.
Para aplicar la ley de Newton, hay que tener en cuenta que sobre la masa m actúa actúa la fuerza de gravedad (m g), la fuerza de restitución (-kx-mg donde x es el alargamiento), la fuerza de amortiguación que es proporcional a la velocidad de la masa -b(dx/dt) y las fuerzas externas(F(t)). Así que la ecuación diferencial que resulta es:
M d^2x/dt^2+b dx/dt+kx= f(t)
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